Các nội dung chính
Bài học này giúp các em học sinh nắm vững khái niệm Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng lớp 3 và giải các bài tập trong SGK Kết nối tri thức với cuộc sống, Cánh diều, Chân trời sáng tạo.
1. Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng là gì?
Trong hình vẽ:
- A, O, B là ba điểm thẳng hàng, O là điểm ở giữa hai điểm A và B.
- M là điểm ở giữa hai điểm A và B. Độ dài đoạn thẳng MA bằng độ dài đoạn thẳng MB, viết MA = MB. M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
2. SÁCH KẾT NỐI: Bài tập trang 50, 51 – Điểm ở giữa Trung điểm của đoạn thẳng lớp 3
Bài 1 trang 50
Phương pháp giải
Quan sát hình vẽ rồi điền Đ, S thích hợp vào ô trống.
Lời giải:
a) M nằm giữa 2 điểm A và B.
MA = MB = 3cm
Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ghi Đ.
b) Ba điểm B, N, C thẳng hàng.
N là điểm ở giữa hai điểm B và C. Ghi Đ.
c) Ta có BN > NC (3m > 2cm)
N không là trung điểm của đoạn thẳng BC. Ghi S.
d) Ba điểm M, B, N không thẳng hàng
Nên B không là điểm ở giữa hai điểm M và N. Ghi S.
Bài 2 trang 50
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để trả lời câu hỏi.
Lời giải:
a) A, H, B là ba điểm thẳng hàng.
C, K, D là ba điểm thẳng hàng.
H, M, K là ba điểm thẳng hàng.
b) Điểm H ở giữa hai điểm A và B.
c) Điểm M ở giữa hai điểm H và K
Và HM = MK (đều có độ dài bằng 4 ô vuông)
Nên điểm M là trung điểm của đoạn thẳng HK.
Bài 3 trang 50
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để chỉ ra trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD.
Lời giải:
– Ta thấy H là điểm ở giữa 2 điểm A và C.
AH = HC (đều có độ dài bằng 6 ô vuông)
Nên H là trung điểm của đoạn thẳng AC.
– Ta thấy G là điểm ở giữa 2 điểm B và D.
GB = GD (đều có độ dài bằng 4 ô vuông)
Nên G là trung điểm của đoạn thẳng BD.
Bài 1 luyện tập trang 51
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để xác định độ dài của các đoạn thẳng MA, MB, BA, BC rồi trả lời câu hỏi.
Lời giải:
a) M là điểm ở giữa 2 điểm A và B.
AM = MB (cùng bằng 3 cm)
Nên điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
b) Ta có AB < BC (6cm < 7cm)
Nên điểm B không là trung điểm của đoạn thẳng AC.
Bài 2 luyện tập trang 51
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để xác định trung điểm của đoạn thẳng MN và đoạn thẳng NP.
Lời giải:
– Ta có I là điểm ở giữa hai điểm M và N.
MI = IN (cùng bằng 2 ô vuông)
Nên I là trung điểm của đoạn thẳng MN.
– Ta có K là điểm ở giữa hai điểm N và P.
NK = KP (cùng bằng 4 ô vuông)
Nên K là trung điểm của đoạn thẳng NP.
Bài 3 luyện tập trang 51
Phương pháp giải:
Đoạn thẳng AB chia thành 8 đoạn bằng nhau ứng với mỗi bước nhảy của cào cào.
Quan sát tranh để trả lời câu hỏi.
Lời giải:
Đoạn thẳng AB chia thành 8 đoạn bằng nhau ứng với mỗi bước nhảy của cào cào.
Cào cào đang ở bước nhảy thứ hai.
Vậy cào cào cần nhảy thêm 2 bước để đến trung điểm của đoạn thẳng AB.
Bài 4 luyện tập trang 51
Phương pháp giải:
Bước 1: Ta có thể gập sợi dây làm đôi để tìm trung điểm của đoạn dây.
Bước 2: Cắt đoạn dây ở vị trí trung điểm.
Lời giải:
– Gập sợi dây làm đôi sao cho hai đầu đoạn dây trùng với nhau. Từ đó ta xác định được trung điểm của sợ dây ban đầu.
– Cắt đoạn dây ở vị trí trung điểm ta được 2 đoạn dây có độ dài 10 cm.
3. VỞ BT KẾT NỐI – Bài tập trang 44, 45, 46 – Điểm ở giữa Trung điểm của đoạn thẳng lớp 3
Bài 1, Tiết 1 trang 44
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ rồi điền Đ, S thích hợp vào ô trống.
Lời giải:
Trong hình trên:
a) B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Đ
b) D là trung điểm của đoạn thẳng CE. S (Vì BC > DE)
c) C là điểm ở giữa hai điểm B và D. S (Vì 3 điểm B, C, D không thẳng hàng)
d) D là điểm ở giữa hai điểm C và E. Đ
Bài 2, Tiết 1 trang 44
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để trả lời câu hỏi.
Lời giải:
a) Các nhóm ba điểm thẳng hàng là: A, M, B và C, N, D
b) M là điểm ở giữa hai điểm A và B
c) M là trung điểm của đoạn thẳng AB
d) N là điểm ở giữa hai điểm C và D.
Bài 3, Tiết 1 trang 45
Phương pháp giải:
Trung điểm của đoạn thẳng là điểm ở giữa và chia đoạn thẳng ban đầu thành 2 đoạn thẳng có độ dài bằng nhau.
Lời giải:
a) Trung điểm của đoạn thẳng CD là điểm Q.
b) Trung điểm của đoạn thẳng MQ là điểm P.
Bài 4, Tiết 1 trang 45
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ rồi viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp.
Lời giải:
a) Nhà các bạn Sò và Ốc ở giữa nhà Nghêu và nhà Hến.
b) Nhà bạn Sò ở chính giữa quãng đường từ nhà Nghêu đến nhà Hến.
Bài 1, Tiết 2 trang 45
Phương pháp giải:
– Quan sát hình vẽ để xác định độ dài của các đoạn thẳng AB, AC
– Trung điểm đoạn thẳng AB: nằm giữa hai điểm A và B, chia đoạn AB thành 2 phần bằng nhau
– Trung điểm đoạn thẳng AB: nằm giữa hai điểm A và C, chia đoạn AC thành 2 phần bằng nhau
Lời giải:
a) Gọi M nằm giữa A và B sao cho AM = MB = 2 cm.
Điểm M là trung điểm của đoạn AB.
b) Gọi N nằm giữa A và B sao cho AN = NB = 5 cm.
Điểm N là trung điểm của đoạn AB.
Bài 2, Tiết 2 trang 45
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để xác định trung điểm của các đoạn thẳng.
Lời giải:
a) Nối hai điểm M và P. Ta thấy đoạn MP bằng 4 ô vuông.
Trung điểm A của đoạn thẳng MP là điểm nằm chính giữa đoạn thẳng MP và chia đoạn thẳng MP thành 2 phần bằng nhau.
Ta có: 4 : 2 = 2 (ô vuông)
Vậy trung điểm của đoạn thẳng MP là điểm A đều cách hai điểm M và P một khoảng bằng 2 ô vuông.
b) Nối hai điểm A và N. Ta thấy đoạn AN bằng 4 ô vuông.
Trung điểm B của đoạn thẳng AN là điểm nằm chính giữa đoạn thẳng AN và chia đoạn thẳng AN thành 2 phần bằng nhau.
Ta có: 4 : 2 = 2 (ô vuông)
Vậy trung điểm của đoạn thẳng AN là điểm B đều cách hai điểm A và N một khoảng bằng 2 ô vuông.
Ta vẽ như sau:
Bài 3, Tiết 2 trang 46
Phương pháp giải:
Cây cầu chia thành 10 đoạn bằng nhau ứng với mỗi lần nhảy của chú chuột.
Để đến tảng đá chính giữa cây cầu chuột túi cần nhảy đến tảng đá số 5.
Lời giải:
Để đến tảng đá chính giữa cây cầu chuột túi cần nhảy đến tảng đá số 5.
Vậy chuột túi cần nhảy thêm 4 lần đế đến được tảng đá chính giữa cây cầu.
Bài 4, Tiết 2 trang 46
Phương pháp giải:
– Gập sợi dây làm đôi sao cho hai đầu đoạn dây trùng với nhau. Từ đó ta xác định được trung điểm của sợ dây ban đầu.
– Cắt đoạn dây ở vị trí trung điểm ta được 2 đoạn dây có độ dài 10 cm.
– Tiếp tục, gập 1 sợi dây 10 cm làm đôi sao cho hai đầu đoạn dây trùng với nhau.
– Cắt đoạn dây ở vị trí trung điểm ta được 2 đoạn dây có độ dài 5 cm.
4. SÁCH CÁNH DIỀU: Bài tập trang 22, 23 – Điểm ở giữa Trung điểm của đoạn thẳng lớp 3
Bài 1 trang 22
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để tìm điểm ở giữa hai điểm khác.
Lời giải:
I là điểm ở giữa hai điểm G và H.
O là điểm ở giữa hai điểm C và D.
O là điểm ở giữa hai điểm A và B.
Bài 2 trang 23
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ rồi chỉ ra trung điểm của mỗi đoạn thẳng.
Lời giải:
Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng PQ (vì O là điểm ở giữa hai điểm P và Q; PO = OQ)
Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng DB (vì M là điểm ở giữa hai điểm D và B; MD = MB)
Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AC (vì M nằm giữa hai điểm A và C; MA = MC)
Bài 3 trang 23
Phương pháp giải:
– Hai vạch liền nhau trên tia số hơn kém nhau 100 đơn vị.
– Quan sát tia số để xác định trung điểm của mỗi đoạn thẳng rồi trả lời câu hỏi.
Lời giải:
Ta có tia số sau:
Quan sát tia số ta thấy trung điểm của đoạn thẳng AB ứng với số 4 200.
Vậy câu a đúng.
Bài 4 trang 23
Phương pháp giải:
– Quan sát hình ảnh và chỉ ra trung điểm của đoạn thẳng.
Lời giải:
a) Những hình ảnh liên qua đến trung điểm của đoạn thẳng:
b) Em gập đôi đoạn dây thép sao cho 2 đầu đoạn dây trùng với nhau. Điểm gập của dây thép chính là trung điểm của đoạn dây thép đó.
5. SÁCH CHÂN TRỜI: Bài tập trang 77, 78 – Điểm ở giữa Trung điểm của đoạn thẳng lớp 3
Bài 1 trang 77
Phương pháp giải:
Học sinh quan sát hình vẽ để trả lời câu hỏi
Lời giải:
a, C, D, E là 3 điểm thẳng hàng. Điểm D ở giữa hai điểm điểm C và điểm E.
H, G, E là 3 điểm thẳng hàng. Điểm G là điểm ở giữa hai điểm H và E.
H, L, K là 3 điểm thẳng hàng. Điểm L là điểm ở giữa hai điểm H và K.
b, D là trung điểm của CE vì D là điểm ở giữa hai điểm C và E và DC = DE.
G không là trung điểm của đoạn thẳng HE vì GE > GH
Bài 2 trang 77
Phương pháp giải:
a, Để N là trung điểm của ST ta cần chỉ ra N là điểm ở giữa hai điểm S và T ; NS = NT
b, Lấy thước thẳng vẽ đoạn thẳng AB dài 10 cm rồi xác định trung điểm M.
Lời giải:
a, Ta có N là điểm ở giữa hai điểm S , T và NS = NT = 3 cm
Vậy N là trung điểm của đoạn thẳng ST.
b, Vẽ đoạn thẳng AB = 10 cm.
Trên đoạn thẳng AB ta lấy điểm M sao cho MA = MB = 5 cm.
Bài 3 trang 78
Phương pháp giải:
Học sinh thực hành theo hướng dẫn.
Bài 1 luyện tập trang 78
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ rồi trả lời câu hỏi.
Lời giải:
– O là trung điểm của đoạn thẳng AB vì O là điểm ở giữa hai điểm A, B và OA = OB = 2 cm.
– M không là trung điểm của đoạn thẳng CD vì M không ở giữa hai điểm C và D.
– K không là trung điểm của đoạn thẳng PQ vì KQ > KP (3 cm > 2 cm)
Vậy các câu đúng là a, c
Các câu sai là b, d
Bài 2 luyện tập trang 78
Phương pháp giải:
Quan sát tranh, xác định trung điểm của các đoạn thẳng AD, BC, DC, AB, SU rồi xác định vị trí các lều.
Lời giải:
a) Lều màu nâu là trung điểm của đoạn thẳng AD nên lều màu nâu ở vị trí điểm V.
Lều màu cam là trung điểm của đoạn thẳng BC nên lều màu cam ở vị trí điểm T.
Lều màu vàng là trung điểm của đoạn thẳng DC nên lều màu vàng ở vị trí điểm U.
Lều màu hồng là trung điểm của đoạn thẳng AB nên lều màu hồng ở vị trí điểm S.
b) Lều màu đỏ ở vị trí trung điểm của đoạn thẳng SU nên trùng với điểm O.
Trên đây là tổng hợp kiến thức và bài tập về Điểm ở giữa trung điểm của đoạn thẳng lớp 3. Ba mẹ và các con đừng quên theo dõi Apanda thường xuyên để nhận được nhiều bài học thú vị và bổ ích khác trong chương trình lớp 3 nhé!