Các nội dung chính
Đề thi Toán vào lớp 6 trường Ngôi Sao Hà Nội do Apanda.vn biên tập có đầy đủ đáp án, giải thích kỹ càng, chi tiết để giúp các em ôn tập nhanh chóng, hiệu quả. Ba mẹ và các em học sinh có thể download đề thi hoặc đăng ký tài khoản trên hệ thống Apanda.vn để luyện ngay và miễn phí.
1. Đề thi Toán vào lớp 6 trường Ngôi Sao 2021 – 2022 (Vòng 1)
Đề thi gồm 13 câu hỏi Điền đáp số. Thời gian: 60 phút.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (10 ĐIỂM)
Câu 1. Tính: \( (4\frac{2}{5} + 2\frac{3}{7}) + (5\frac{4}{7} – 2\frac{2}{5}) \)
Câu 2. Chọn đáp án đúng cho 15,02 = ……….. Biểu thức thích hợp để điền vào ô trống là:
- 10 + \(\frac{5}{2}\) + 2
- 10 + \(\frac{5}{2} + \frac{2}{100} \)
- 10 + 2 + \( \frac{2}{100} \)
- 10 + 5 + \( \frac{2}{100} \)
Câu 3. Một cửa hàng bán vải ngày thứ nhất bán được 32,7m, ngày thứ hai bán nhiều hơn ngày thứ nhất 4,6m. Ngày thứ ba bán được số vải bằng trung bình cộng số vải của hai ngày đầu. Hỏi cả ba ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu mét vải?
Câu 4. Một nhóm học sinh cộng ngày và tháng sinh nhật của mỗi bạn lại thì thấy kết quả đều bằng 35. Biết rằng tất cả các ngày sinh nhật của họ là khác nhau. Hỏi nhóm học sinh đó có nhiều nhất bao nhiêu em?
Câu 5. Hình vẽ trên mô tả bàn cờ vua có kích thước 88. Quân Mã ban đầu đứng ở ô có chữ “M”. Hỏi sau 15 nước di chuyển trên bàn cờ, quân Mã đứng ở ô có màu gì? Biết con Mã đi theo đường chéo của hình chữ nhật 23.
Chọn đáp án đúng:
- Không xác định được do tùy cách đi.
- Màu trắng.
- Màu đen.
Câu 6. Hai người thợ cùng nhận làm chung một công việc sau 8 ngày thì xong. Nhưng sau 5 ngày cùng làm thì người thứ nhất bận không làm tiếp được nữa. Một mình người thứ hai phải làm thêm 9 ngày nữa mới xong phần công việc còn lại. Hỏi một mình người thứ nhất làm công việc đó trong bao lâu thì xong?
Câu 7. Trong một buổi họp nhóm. Một bạn trai tên là Hùng nhận thấy mình có số bạn trai bằng số bạn gái. Một bạn gái tên là Mai nhận thấy mình có số bạn gái chỉ bằng một nửa số bạn trai. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu bạn?
Câu 8. Một ôtô phải chạy từ A đến B.Sau khi chạy được 1 giờ thì ôtô giảm vận tốc chỉ còn bằng \( \frac{5}{6} \) vận tốc ban đầu. Vì thế, ô tô đến B chậm mất 1 giờ 24 phút. Nếu từ A, sau khi chạy được 1 giờ, ô tô chạy thêm 50 km nữa rồi mới giảm vận tốc thì ô tô đến B chỉ chậm 1 giờ 12 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 9. Hình bên dưới được xếp bởi các hình lập phương có cạnh 1 cm. Tính diện tích toàn phần của hình đó.
Câu 10. Quan sát các hình vẽ dưới đây để xác định hình thứ 222 có bao nhiêu hình lục giác?
PHẦN II. TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)
Bài 1 (2 điểm). Tìm x, biết:
a) x × 1,2 + x × 0,7 = 61,94
b) \( \frac{1}{3×10} + \frac{1}{10×17} + \frac{1}{17×24} + … + \frac{1}{(7 × x + 3)(7 × x + 10)} = \frac{13}{282} \)
Bài 2 (1 điểm). Khi trả bài kiểm tra cuối học kì I môn Toán, cô giáo nói: “Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 9 hơn điểm 10 là 6,25%. Như vậy có 18 bạn được điểm 9 hoặc 10, tất cả học sinh trong lớp đều nộp bài kiểm tra”. Hỏi:
a) Số học sinh đạt điểm 9 chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?
b) Tổng số học sinh điểm 9 hoặc 10 chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?
c) Lớp đó có tất cả bao nhiêu học sinh?
d) Lớp đó có bao nhiêu học sinh không đạt điểm 9 hoặc 10?
Bài 3 (2 điểm). Cho hình thang ABCD có đáy bé AB bằng 13 đáy lớn. Chiều cao bằng 12,6m và bằng hiệu độ dài hai đáy.
a) Tính diện tích hình thang ABCD.
b) Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. So sánh SOBC và SOAD
c) Kéo dài cạnh DA và CB cắt nhau tại P. Tính tỉ số SDBP; SDPC
Đáp án
Phần I. Trắc nghiệm
Câu 1: 10
Câu 2: D
Câu 3: 105 m
Câu 4: 8 bạn
Câu 5: C
Câu 6: 12 ngày
Câu 7: 7 bạn
Câu 8: 400 km
Câu 9: 60 cm2
Câu 10: 147187 hình
Phần II. Tự luận
Bài 1: a) x = 32,6 b) x = 12
Bài 2: a) 31,25% b) 56,25% c) 32 học sinh d) 14 học sinh
Bài 3: a) 158,76 m2 b) Bằng nhau c) \(\frac{1}{3} \)
2. Đề thi Toán vào lớp 6 trường Ngôi Sao 2023 – 2024 (vòng 1)
Đề thi gồm 15 câu hỏi Điền đáp số. Thời gian: 60 phút.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (10 ĐIỂM)
Câu 1. Tìm giá trị của chữ số 5 trong số 2756,29.
Câu 2. Tính \( 2\frac{4}{9} + 6\frac{7}{11} + 7\frac{5}{9} + 13\frac{4}{11} \)
Câu 3. Một đơn vị bộ đội chuẩn bị lương thực đủ cho 50 người ăn trong 30 ngày. Trên thực tế, đã có 20 người chuyển sang đơn vị khác. Hỏi với số lương thực đã chuẩn bị như ban đầu, đơn vị bộ đội đó sẽ đủ ăn trong bao nhiêu ngày? (Biết mức ăn của mỗi người là như nhau).
Câu 4. Câu lạc bộ World’s Scholar Cup của trường có 60 học sinh, trong đó có 10% là học sinh nam. Sau đó, có một số học sinh nữ đăng ký thêm vào câu lạc bộ nên số học sinh nam lúc này chỉ chiếm 8%. Hỏi có bao nhiêu học sinh nữ đã đăng ký thêm?
Câu 5. Mẹ mua hai bỏ hoa hồng và hoa cúc có số lượng bằng nhau, sau đó mẹ mua thêm 5 bông hoa hồng và 3 bông hoa cúc nên số hoa hồng bằng 51% tổng số hoa mẹ đã mua Hỏi mẹ đã mua tất cả bao nhiêu bông hoa?
Câu 6. Bố mua hai đôi giày tặng Khánh nhưng đều bị nhỏ nên bố quyết định bán hai đôi giày đã mua. Mỗi đôi giày bỏ đều bán với giá 1.500.000 đồng, trong đó, một đôi giày bỏ bán được nhiều hơn 20% giá mua, đội thứ hai được ít hơn 20% giá mua. Hỏi bố Khánh đã có lãi hay bị lỗ, số tiền lãi là là bao nhiêu?
Câu 7. Hình vẽ dưới đây được tạo từ các hình tam giác đầu bằng nhau. Biết diện tích của hình tam giác đều nhỏ nhất là 2 cm². Tính diện tích hình tô đậm.
Câu 8. Trường Ngôi Sao Hà Nội 2 dự định mở cuộc thi chạy Vì nụ cười trẻ thơ. Các vận động viên chạy xung quanh một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 100 m và 65 m. Đường chạy được chia thành nhiều chặng mỗi chặng dài 75 m. Biết điểm xuất phát và kết thúc cùng một chủ Hỏi đường chạy có ít nhất mấy chặng?
Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm và ba nửa hình tròn có đường kính lần lượt là AB, AC và BC (như hình dưới đây). Tính diện tích phần tô đậm.
Câu 10. Một đoạn mặt mà gồm 4 chữ số, biết tổng và hiệu của hai số được lập từ hai chữ số đầu và hai chữ số cuối đều chia hết cho 14. Hỏi phải thử ít nhất bao nhiêu lần để chắc chắn mở được đoạn một mã này? (chẳng hạn 1428 thì 14 + 28 và 28 – 14 đều chia hết cho 14).
PHẦN II. TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)
Bài 1. Tính giá trị biểu thức: (4,17 + 8,77) – (3,17 – 2,23)
Bài 2. Tìm x biết: X × 7 – 6 = 0,3
Bài 3. Trong kho có ba thùng dầu. Thùng thứ nhất đựng 28,5 lít dầu, thùng thứ hai đựng nhiều hơn thùng thứ nhất 12,3 lít dầu nhưng ít hơn thùng thứ ba 3,6 lít dầu. Hỏi trung bình mỗi thùng đựng được bao nhiêu lít dầu?
Bài 4. Cho tam giác ABC có BC = 6 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D cách C là 2 cm. Nối A với D được tam giác ADC có diện tích bằng 4 cm².
a) Tinh diện tích tam giác ABC.
b) Lấy điểm E trên AB sao cho ACDE là hình thang. Tính diện tích tam giác BDE.
Bài 5. Cho ba đống sỏi gồm 7, 33 và 65 viên. Trong mỗi bước, chọn một trong hai thao tác sau để thực hiện:
- Thao tác 01: Dồn hai đồng tùy ý thành một đống.
- Thao tác 02: Chọn một đồng tùy ý có số chẵn viên sỏi để chia thành hai đống có số lượng viên sỏi bằng nhau.
Hỏi có khi nào nhận được 105 đồng mà mỗi đồng chỉ có một viên sỏi không? Vì sao?
Đáp án
Phần I. Trắc nghiệm
Câu 1: 50
Câu 2: 30
Câu 3: 50 ngày
Câu 4: 15 học sinh
Câu 5: 100 bông hoa
Câu 6: 125 000 đồng
Câu 7: 24 cm2
Câu 8: 22 chặng
Câu 9: 24 cm2
Câu 10: 113 lần
Phần II. Tự luận
Bài 1: 12
Bài 2: x = 0,9
Bài 3: 37,9 lít
Bài 4: a) 12 cm2 b) \(\frac{16}{3} \) cm2
Bài 5: Không thể, cách giải vận dụng tính chất chia hết
3. Đề thi Toán vào lớp 6 trường Ngôi Sao 2023 – 2024 (Vòng 2)
Đề thi gồm 5 câu hỏi tự luận. Thời gian: 40 phút
Bài 1. Cho 2025 ⃞ 2024 ⃞ 2023 ⃞ … ⃞ 2 ⃞ 1
Những ô vuông có thể điền dấu “+” hoặc dấu “-”.
a) Kết quả có thể là so chẵn được không? Vì sao?
b) Điền vào những ô trống để được kết quả nhỏ nhất.
Bài 2. Cho các số theo thứ tự sau: 2023, a, b, c, d, e, f. Kể từ số b thì số này sẽ bằng trung bình cộng của hai số liền trước nó và khoảng cách giữa hai số e và f là 2 đơn vị. Hỏi giá trị nhỏ nhất của a là bao nhiêu?
Bài 3. Cho tam giác ABC có D là trung điểm AB và E là trung điểm AC. Gọi O là một điểm nằm bên trong tam giác ABC. Nối D với O, B vớii O, C với O và E với O. Nối D với E. Biết diện tích tam giác ABC la 42 cm? và diện tích tứ giác ADOE là 15 cm?
a) Tính diện tích tam giác DOE
b) Tính diện tích tam giác BOC.
Bài 4. Cho hinh vẽ sau: Hỏi nếu nối tất cả các điểm với nhau thì sẽ được tất cả bao nhiêu tam giác?
Bài 5. Bốn bạn Việt, Nam, Chiến, Thắng chơi ném bóng tính điểm và có kết quả như sau:
– Nam có tổng điểm cao hơn tổng điểm của Việt và Chiến.
– Tổng điểm của Nam và Việt bằng tổng điểm của Thắng và Chiến.
– Tổng điểm của Thắng và Việt lớn hơn tổng điểm của Nam và Chiến.
Xác định thứ hạng của mỗi người.
Đáp án
Bài 1: a) Không thể b) 1
Bài 2: 1959
Bài 3: a) 4,5 cm2 b) 12 cm2
Bài 4: 64 tam giác
Bài 5: Thắng, Nam, Việt, Chiến
4. Một số bài tập trong đề thi học bổng Ngôi Sao (vòng 1)
Bài 1. Hai học sinh cùng dọn vệ sinh lớp học thì hết 5 phút. Một mình học sinh thứ nhất dọn xong lớp học đó hết 6 phút. Hỏi nếu một mình học sinh thứ hai dọn lớp học đó hết bao lâu?
| A. 30 phút | B. 11 phút | C. 1,2 phút | D 1 phút |
Bài 2. Trường Ngôi Sao chuẩn bị một số xe cho học sinh khối 5 đi tham quam. Nếu mỗi xe có 16
học sinh thì thừa 80 học sinh. Nếu mỗi xe có 30 học sinh thì thiếu 60 học sinh. Như vậy, có … học sinh khối 5 chuẩn bị đi tham quan.
Bài 3. Tỉ số phần trăm giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh một hình lập phương là … %.
Bài 4. Quan sát hình vẽ dưới đây. Cho biết, ABCD là hình thang, diện tích tam giác AOD là 5 cm2, diện tích tam giác BQC là 8 cm2. Vậy diện tích tứ giác PONQ là … cm2.
Bài 5. Có hai bể cá hình hộp chữ nhật:
– Bể lớn đang cạn nước dài 1,2m; rộng 0,8m; cao 1m.
– Bể nhỏ chứa đầy nước dài 1m; rộng 0,8m; cao 0,6m.
Người ta đổ hết nước từ bể nhỏ sang bể lớn thì mực nước cách miệng bể … m.
Bài 6. Cho hình vẽ bên có NA gấp 2 lần NB; MC gấp 2 lần MB. Biết diện tích tam giác AON bằng 10 cm2 . Vậy diện tích tứ giác BNOM là … cm2.
Bài 7. Cho hình thang ABCD có đáy bé AB dài 12 cm, đáy lớn CD dài 24 cm, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác AOD bằng 12 cm2. Diện tích hình thang ABCD là … cm2.
Bài 8. Quan sát hình vẽ và cho biết B = ?
Bài 9. Một nhóm học sinh quyết định làm Tour guide dẫn các em học sinh đi tham quan trường Ngôi Sao Hà Nội bắt đầu từ cổng trường và kết thúc ở Khu trải nghiệm Louis (như bản đồ dưới đây). Mỗi bạn sẽ dẫn các em theo một hướng đi riêng (theo chiều mũi tên) và không được đi lại quãng đường đã đi qua. Vậy nhóm Tour guide đó cần ít nhất … học sinh.
Bài 10. Một hình vuông có tính chất đặc biệt: “Tổng của 3 số trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo chính đều bằng nhau”. Tính giá trị của x.
5. Luyện đề thi chuyên sâu theo “gu” của các trường clc
Ngân hàng đề thi vào lớp 6 của các trường: chuyên Amsterdam, THCS Cầu Giấy, Chuyên ngữ, Nguyễn Tất Thành, THCS Thanh Xuân, Lương Thế Vinh...
Bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 6 mới nhất
Luyện chuyên sâu theo "gu" từng trường
Nội dung được tư vấn bởi thầy cô uy tín
Luyện trên hệ thống, làm lại nhiều lần
Tính thời gian và chấm điểm